第 29 课时：第四章 三角函数——两角和与差的三角函数一．课题：两角和与差的三角函数二．教学目标：掌握两角和与差的三角函数公式，掌握二倍角公式；能运用这些公式进行三角化简，求值等有关运算问题．三．教学重点：公式的灵活运用．四．教学过程：（一）主要知识：1．两角和与差的三角函数公式；二倍角公式； 2．降次公式：，．（二）主要方法：1．寻求所求结论中的角与已知条件中的角的关系，把握式子的变形方向，准确运用公式；2．三角变换主要体现在：函数名称的变换、角的变换、 的变换、和积的变换、幂的变换等方面；3．掌握基本技巧：切割化弦，异名化同名，异角化同角等．（三）例题分析：例 1．已知，， ，求的值． 解：∵，，∴，又∵，，∴，∵，又∵ ，， ∴．例 2．已知为一三角形的內角，求的取值范围．解：．1∵为一三角形內角，，∴的取值范围是．例 3．求值：． 解：原式．例 4．是否存在两个锐角满足（1）；（2）同时成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．解：由（1）得，∴，∴，∴或（∵，∴，舍去），∴为所求满足条件的两个锐角．（四）巩固练习：21．化简等于 （ ） 2．已知，则 ．3．在中，，则 ．3
