第 58 课时：第七章 直线与圆的方程——曲线与方程课题：曲线方程一．复习目标：了解解析几何的基本思想，了解坐标法研究几何问题的方法；掌握用定义法和直接法求曲线的方程的方法和步骤。二．主要知识：1．曲线的方程与方程的曲线的概念； 2．用直接法求曲线的方程的方法和步骤。 三．主要方法：1．掌握“方程曲线”的充要关系； 2．求轨迹方程的常用方法：直接法、代入法、交轨法和参数法．；四．基础训练：1．设方程( , )0f x y 的解集非空，如果命题“坐标满足方程( , )0f x y 的点都在曲线C上”是不正确的，则下列命题中正确的是 （ ）( )A 坐标满足方程( , )0f x y 的点都不在曲线C 上；( )B 曲线C 上的点的坐标都不满足方程( , )0f x y ；( )C 坐标满足方程( , )0f x y 的点有些在曲线C 上，有些不在曲线C 上；()D 一定有不在曲线C 上的点，其坐标满足( , )0f x y ；2．已知两点55(1, ),( 4,)44MN ，给出下列曲线方程：（1）4210xy ，（2） 223xy ，（3）2212xy ，（4）2212xy 曲线上存在点 P 满足|| ||MPNP的所有曲线方程是（ ）( )A (1)(2)(3) ( )B (2)(4) ( )C (1)(3) ()D (2)(3)(4)3．方程222xyx yx所表示的曲线是 （ ）( )A 关于 y 轴对称 ( )B 关于0xy 对称 ( )C 关于原点对称 ()D 关于0xy 对称4．若直线20xyk 与曲线221yxx 没有公共点，则k 的取值范围是 。5．若两直线50xya 与0xya 交点在曲线2yxa上，则a 。五．例题分析：例 1．过点(1,3)P作两条相互垂直的直线12,l l ，1l 交 x 轴于 A 点，2l 交 y 轴于 B 点，求线段AB 的中点 M 的轨迹方程。1例 2．已知点(,0),( ,0)(0)AaB aa，(1)若动点 M 与,A B 是一个直角三角形的三个顶点，求直角顶点 M 的轨迹方程；(2)若动点 M 满足条件：2MBAMAB ，求点 M 的轨迹方程．例 3．设02，曲线22sincos1xy 和22cossin1xy 有四个交点，（1）求 的范围；（2）证明：这四个交点共圆，并求该圆半径的取值范围。六．课后作业：1．已知坐标满足方程( , )0F x y 的点都在曲线C 上，那么 （ ）( )A C 上的点的坐标都适合方程( , )0F x y ；( )B 凡坐标不适合( , )0F x y 的点都不在C 上；...
