第 64 课时：第八章 圆锥曲线方程——直线与圆锥的位置关系（1）课题：直线与圆锥的位置关系（1）一．复习目标：1．掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法，能够把研究直线与圆锥曲线的位置关系的问题转化为研究方程组的解的问题；2．会利用直线与圆锥曲线的方程所组成的方程组消去一个变量，将交点问题问题转化为一元二次方程根的问题，结合根与系数关系及判别式解决问题．二．知识要点：1．直线与圆锥曲线的位置关系的判定方法： 直线l ：( , )0f x y 和曲线的公共: ( , )0C g x y 点坐标是方程组( , )0( , )0f x yg x y的解，l 和C 的公共点的个数等于方程组不同解的个数．这样就将l 和C 的交点问题转化为方程组的解问题研究，对于消元后的一元二次方程，必须讨论二次项系数和判别式 ，若能数形结合，借助图形的几何性质则较为简便．2．弦的中点或中点弦的问题，除利用韦达定理外，也可以运用“差分法”（也叫“点差法”）．三．课前预习：1．直线 yx b 与抛物线22yx，当b 时，有且只有一个公共点；当b 时，有两个不同的公共点；当b 时，无公共点．2．若直线1ykx 和椭圆22125xym 恒有公共点，则实数m 的取值范围为 ．3．抛物线2yax与直线 ykxb(0)k 交于,A B 两点，且此两点的横坐标分别为1x ，2x ，直线与 x 轴的交点的横坐标是3x ，则恒有（ ）( )A312xxx( )B121323x xx xx x( )C3120xxx ()D1213230x xx xx x4．椭圆122 nymx与直线1 yx交于,M N 两点，MN 的中点为 P ，且OP 的斜率为22 ，则nm 的值为（ ）( )A22 ( )B322 ( )C229 ()D27325．已知双曲线22:14yC x ，过点(1,1)P作直线l ，使l 与C 有且只有一个公共点，则满1足上述条件的直线l 共有（ ）( )A 1 条 ( )B 2 条 ( )C 3 条 ()D 4 条四．例题分析：例 1．过点( 1, 6)的直线l 与抛物线24yx交于,A B 两点，若9( ,0)2P，|| ||APBP，求l 的斜率． 例 2．直线 :1l ykx 与双曲线22: 21Cxy 的右支交于不同的两点,A B ，（I）求实数k 的取值范围；（II）是否存在实数k ，使得以线段 AB 为直径的圆经过双曲线C的右焦点 F ？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．例 3．已知直线l 和圆 M ：2220xyx 相切于点T ，且与双曲线22:1C xy...
