第四章 三角函数●网络体系总览●考点目标定位1
理解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算
掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切;了解任意角的余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式
掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;通过公式的推导,了解它们的内在联系,从而培养逻辑推理能力
能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明(包括引出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆)
会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象;理解周期函数与最小正周期的意义,并通过它们的图象理解正弦、余弦、正切函数的性质;会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 y=Asin(ωx+ )的简图,理解 A、ω、的物理意义
了解反正弦、反余弦、反正切的概念,会用反三角表示角
●复习方略指南本部分内容历来为高考命题的热点,其分值约占 20%,一般都是三或四个小题,一个大题
小题主要考查三角函数的基本概念、图象、性质及“和、差、倍角”公式的运用
大题则着重考查 y=Asin(ωx+ )的图象和性质及三角函数式的恒等变形
试题大都来源于课本中的例题、习题的变形,一般为容易题或中档题
因此复习时应“立足于课本,着眼于提高”
本章内容公式多,三角函数作为工具,和其他知识间的联系密切,因此复习中应注意:1
弄清每个公式成立的条件,公式间的内在联系及公式的变形、逆用等
切不可死记硬背,要在灵、活、巧上下功夫
本章突出显现以数形结合思想与等价转化思想为主导的倾向
在本章复习中,应深刻理解数与形的内在联系,理解众多三角公式的应用及三角函数式的化简、求值、证明等无一不体现等价转化思想