2 双曲线●知识梳理定义1
到两个定点 F1与 F2的距离之差的绝对值等于定长（＜|F1F2|）的点的轨迹2
到定点 F 与到定直线 l 的距离之比等于常数 e（＞1）的点的轨迹方程1
－=1，c=，焦点是 F1（－c，0），F2（c，0）2
－=1，c=，焦点是 F1（0，－c）、F2（0，c）性质H：－=1（a＞0，b＞0）1
范围：|x|≥a，y∈R2
对称性：关于 x、y 轴均对称，关于原点中心对称3
顶点：轴端点 A1（－a，0），A2（a，0）4
渐近线：y=x，y=－x5
离心率：e=∈（1，+∞）6
准线：l1：x=－，l2：x=7
焦半径：P（x，y）∈H，P 在右支上，r1=|PF1|=ex+a，r2=|PF2|=ex－a；P 在左支上，r1=|PF1|=－（ex+a），r2=|PF2|=－（ex－a）思考讨论 对于焦点在 y 轴上的双曲线－=1（a＞0，b＞0），其性质如何
焦半径公式如何推导
●点击双基1
（2004 年春季北京）双曲线－=1 的渐近线方程是A
y=±x B
y=±x C
y=±x D
y=±x解析：由双曲线方程可得焦点在 x 轴上，a=2，b=3
∴渐近线方程为 y=±x=±x
答案：A12
过点（2，－2）且与双曲线－y2=1 有公共渐近线的双曲线方程是A
－=1解析：可设所求双曲线方程为－y2=λ，把（2，－2）点坐标代入方程得 λ=－2
如果双曲线－＝1 上一点 P 到它的右焦点的距离是 8，那么 P 到它的右准线距离是A
解析：利用双曲线的第二定义知 P 到右准线的距离为=8×=
已知圆 C 过双曲线－=1 的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是____________
解析：由双曲线的几何性质易知圆 C
