2012届高中数学 1.3.1等比数列素材 北师大版必修5

1.3.1 等比数列1、等比数列的概念一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数)0(qq，这个数列叫做等比数列， q 为公比. 2、通项公式：11nnqaa， 3.等比中项：如果bGa,,成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项. 即bGa,,成等比数列baG2.4.等比数列的判定方法 ⑴定义法：qaann1（ Nn，0q是常数）是等比数列；⑵ 中项法：221nnnaaa( Nn)且0na是等比数列.5.等比数列的常用性质 ⑴),(Nmnqaamnmn⑵ 若),,,(Nqpnmqpnm，则qpnmaaaa；考点 1 等比数列的通项题型 1 已知等比数列的某些项，求某项【例 1】已知为等比数列，162,262aa，则10a 变式 1、⑴已知nS 为等比数列前n 项和，93nS，48na，公比2q，则项数n .⑵ 已知四个实数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和为37 ，中间两数之和为36 ，求这四个数.1变式 2、已知nS 为等比数列前n 项和，54nS，602 nS，则nS3 .2