教案、学案用纸二次函数再研究年级高一学科数学课题二次函数再研究 1授课时间撰写人撰写时间 学习重点配方法是研究二次函数图像和数学结合思想学习难点有关二次函数图像问题的研究方法、思路。学 习 目 标1.会对二次函数配方，并讨论图像的开口方向，开口大小，顶点，对称轴，单调性等性质。2.会求二次函数的最值，体会图像的形状。教 学 过 程一 自 主 学 习2.函数的开口方向向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 ，单调增区间为 ，单调减区间为 .二 师 生 互动 例 1 由函数的图像如何平移得到函数的图像？练一练函数的图像可由下列（ ）的图像向右平移 1 个单位长度，向下平移 2 个单位长度得到A B C D 例 2 二次函数（）通过配方可以得到，那么函数如何平移得到练一练1.如何平移抛物线 y＝2x2可得到抛物线 y＝2(x－4)2－1…………………………( )A.向左平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位B.向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位C.向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位D.向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位2 二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，则点(a，c)在 …………………………………( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限三 巩 固 练 习1.已知抛物线与 x 轴交于点(－1,0)，(1,0)，并且与 y 轴交于点(0,1)，则抛物线的解析式为…………………………………( )A.y ＝－x2＋1 B.y ＝x2＋1C.y ＝－x2－1 D.y ＝x2－12.二次函数 y＝x2＋ax＋b，若 a＋b＝0，则它的图象必经过点…………( )A.( －1，－1) B.(1，－1)C.(1,1) D.( －1,1)3.函数 y＝x2＋(a＋2)x＋3(a≤x≤b)的图象关于直线 x＝1 对称，则 b＝ .4.设点(3,1)及(1,3)为二次函数 f(x)＝ax2－2ax＋b 的图象上的两个点，则 f(x)的解析式为 .5.函数的图象 平移 个单位长度，得到函数的图象，再 平移 个单位长度，得到函数的图象.若想要变回原来的函数，则需 平移 个单位长度，再 平移 个单位长度.6 如何平移抛物线可得到抛物线?四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1.对于二次函数，(1)指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标.(2)说明其图象是由的图象经过怎样的平移得来？2 .已知二次函数 y＝f(x)满足以下条件，求该函数的解析式：(1)图象过 A(0,1)，B(1,2)，C(2，－1)三点；(2)图象顶点是(－2,3)，且过点(－1,5).
