2012年高考数学一轮 不等式证明——综合法与分析法精品学案 新人教A版

【§5.4 不等式证明——综合法与分析法】 班级 姓名 学号 例 1．设 a,b,c∈R+，求证：.例 2．求证：.例 3．若 a,b,c 均为大于 1 的数，且 ab=10，求证：logac+logbc≥4lgc.例 4．若正数 a,b,c 满足 a+b+c=1，求证：.【基础训练】1．若实数 x,y 满足 xy>0 且 x2y=2，则 xy+x2的最小值是（ ）A．3B．2C．1D．不存在2．若 0a+b5．ab+bc+ac=3 则 a+b+c 的最小值是___________________.6．+的大小关系是____________________.【备用题】，求证：.【拓展练习】1．a－bC．D．b2>a22．a,b∈R+，M=，则 M、A、G、H 间的大小关系是（ ）A．M≥A≥G≥HB．M≥H≥A≥G C．A≥G≥M≥HD．A≥G≥H≥M3．0b>0，求证：7．x>0，求证：8．a,b,c∈R+，求证：(a+1)(b+1)(a+c)3(b+c)3≥256a2b2c3.9．x,y,z,a 均大于 1，且 logaxyz=9，求证：logxa+logya+logza≥1.10．已知 a>0，b>0，且 a+b=1，求证：.11．n∈N，求证：（.（提示：