【§1.4 充要条件】 班级 姓名 学号 知识点：充分条件、必要条件、充要条件；注意：“甲是乙的充分条件与甲的充分条件是乙”的区别。例 1．指出下列各题中，P 是 q 的什么条件？①P：02 且 b>1 的二根 α、β 均大于 1 的什 么条件？例 4．已知 p：，q：，若的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围。【备用题】设 x,y∈R，求证：|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是 xy≥0.【基础训练】1．用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”中选出适当的一种填空①“x≤－1”是“x≤1”的________________.②“x2－y2－6x+8y=7”是“x+y=7”的________________________.③ 若是常数，则“”是“对于任意”的_______④ 当 a∈N*，b∈N*时“a3+b3是奇数”是“a+b 是奇数”的___________________________.2．若 a、b、c 都是实数，试从（A）ab=0 (B)a+b=0 (C)a2+b2=0 (D)ab>0 (E)a+b>0 (F)a2+b2>0中，分别选出适合下列条件者（1）使 a、b 都为 0 的充分条件______.（2）使 a、b 都不为 0 的充分条件______.（3）使 a、b 中至少有一个为 0 的充要条件_______.（4）使 a、b 中至少有一个不为 0 的充要条件是________.3．在锐角三角形 ABC 中，A>B 是 sinA>sinB 的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件【拓展练习】1．命题“a、b 都是偶数，则 a+b 是偶数”的逆否命题是（ ）A．a+b 不是偶数，则 a、b 都不是偶数B．a+b 不是偶数，则 a、b 不都是偶数C．a+b 是偶数，则 a、b 都是偶数D．a、b 都不是偶数，则 a+b 不是偶数2．设集合 M={x|x>2},P={x|x<3}，那么“x∈M 或 x∈P”是“x∈M∩P”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要3．的一个充分不必要条件是（ ）A．x>yB．x>y>0C．x
