【§5.6 含绝对值符号不等式与三角形不等式证明】 班级 姓名 学号 例 1．已知|an－l|>1，求证：|an|>1－|l|.例 2．△ABC 中，求证：.例 3．已知 a,b∈R，求证：.例 4．△ABC 中，求证：sinA+sinB+sinC≤.【备用题】已知 a,b,c∈R，函数 f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当－1≤x≤1 时，|f(x)|≤1，求证：①|c|≤1 ② 当－1≤x≤1 时，|g(x)|≤2.【基础训练】1．设 x<3 则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．2．ab>0，则①|a+b|>|a| ②|a+b+<|b| ③|a+b|<|a－b| ④|a+b|>|a－b|四个式中正确的是（ ）A．①②B．②③C．①④D．②④3．x 为实数，且|x－5|+|x－3|1B．m≥1C．m>2D．m≥24．不等式成立的充要条件是（ ）A．ab≠0B．a2+b2≠0C．ab>0D．ab<05．已知|a|≠|b|,m=，那么 m、n 之间的大小关系为（ ）A．m>nB．m0.（提示：△=…=（a+b+c）(a+b－c)(a－b+c(a－b－c)<0)7．△ABC 中，利用代数换元 a=y+z,b=z+x,c=x+y(x,y,z∈R+)求证：sin.8．已知 a>0,b>0,2c>a+b，求证：.
