4．3 向量的平行和垂直例 1．已知向量应满足的条件.例 2．已知例 3．设已知点 O（0，0），A（1，2），B（4，5）及 求（1）t 为何值时，P 在 x 轴上？P 在 y 轴上？P 在第二象限？（2）四边形 OABP 能否成为平行四边形？证明你的结论.例 4．求证 ΔABC 的三条高相交于一点.【备用题】已知【基础训练】1．与向量垂直的单位向量是______________.2．与向量平行的单位向量是______________.3．若三点共线， 则 k=______________.4．若（ ）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件5．如果互相垂直，则实数 x 等于（ ）A．B．C．或D．或－26．给出下列命题：（1）如果（2）如果（3）如果（4）如果方向相反；（5）如果的夹角为钝角.其中假命题是____________（将假命题的序号都填上）【拓展练习】1．三点 A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)共线的充要条件是（ ）A．x1y2－x2 y1=0B．x1 y3－x3 y1=0C．D．2．已知 ABCD 的三个顶点为 A(－1,－2)，B(3,－1)，C(5,6)，则顶点 D 的坐标为________.3．已知（ ）A．2B．－2C．±2D．±4．非零向量、的位置关系是（ ）A．平行B．垂直C．共线且同向D．共线且反向5．下列命题中正确的是（ ）A．若B．若C．若D．若6．已知____________.7．已知8．设命题：p：向量（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件9．下面四个条件： 其中能使共线的是（ ）A．①②B．①③C．②④D．③④10．已知在梯形 ABCD 中，11．已知、12．已知：C 是以 AB 为直径的半圆上任意一点，求证：13．已知平面内三个点 A（1，7），B（0，0），C（8，3），D 为线段 BC 上一点，且点坐标.
