4．1 向量的有关概念例 1．写出下列命题的逆命题，并分别判定它们的真假（1）若；（2）若；（3）若是平行向量例 2．在下列情形中，各向量的终点的集合分别构成什么图形？（1）把所有单位向量的起点平行移动到同一点 P；（2）把平行于直线 l 的所有单位向量的起点平移到直线 l 上的 P；（3）把平行于直线 的所有向量的起点平移到直线 l 上的 P.例 3．判断下列命题正确与否（1）和量是共线向量，则 A、B、C、D 在同一直线上；（2）和量；（3）；（4）如果非零向量的方向相同或相反，那么的方向必与之一的方向相同.例 4．一位模型赛车手摇控一辆赛车向正东方向前进 1 米，顺时针方向转弯 60°，按直线向前行进 1 米，再顺时针方向转弯 60°，继续按直线向前行 1 米，…，如操作六次（1）按 1：100 的比例，用向量表示赛车的位移；（2）观察赛车位移示意图，你能得到什么结论？【基础训练】1．的一个必要不充分的条件是（ ）A．A 与 C 重合B．A 与 C 重合，B 与 D 重合C．D．A、B、C、D 四点共线2．梯形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 P，点 E、F 分别在两腰，D、BC 上，EF 过点 P， 且 EF//AB，则（ ）A．B．C．D．3．下列命题中正确的是（ ）A．B．C．D．单位向量都相等4．如图，设 ABCD 是菱形，下列可以用同一条有向线段表示的两上向量是（ ）A．B．C．D．5．物理学中的作用力和反作用力是模___________且 方向___________的共线向量.6．如图所示， 的边长为 a，图中列出了长度均为的若干个向量，则（1）与向量相等的向量是__________；（2）与和量共线的向量有__________；（3）与和量平行的向量是____________.【拓展练习】1．判断下列各命题是否正确？（1）若是平行四边形；（2）若四边形 ABCD 是平行四边形，则；（3）若；（4）若2．如图是 4×5 的矩形（每个小方格都是正方形）试作出与相等的 向量，要求向量的起点和终点都在方格的顶点处.3．给出下列命题：（1）共线向量是平行向量；（2）平行向量是共线向量；（3）相等向量是平行向量；（4）平行向量是相等向量；（5）共线向量是相等向量.其中真命题是___________（填上所有真命题的序号）4．O 是平面上一定点，A、B、C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足（ ）A．外心B．内心C．重心D．垂心5．两个非零向量相等的一个必要不充分条件是（ ）A．两个向量长度相等B．两个向量方向相反C．两个向量长度相等，且方...
