第二十一课时 对数（2）学习要求 1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题； 自学评价1．指数幂运算的性质（1）（2）（3）（ 2）（3）说明：（1）语言表达：“积的对数 = 对数的和”……（简易表达以帮助记忆）；（2）注意有时必须逆向运算：如 ；（3）注意性质的使用条件：每一个对数都要有意义
是不成立的，是不成立的（4）当心记忆错误：，试举反例， ，试举反例
（5）对数的运算性质实际上是将积、商、幂的运算分别转化为对数的加、减、乘的运算
【精典范例】例 1：用，，表示下列各式：（1）；（2）．分析：应用对数运算的性质可直接得出
对数的运算性质如果 a > 0 ， a 1， M > 0 ，N > 0， 那么（1）；例 2：求下列各式的值：（1）； （2）；（3）； （4）点评: 熟练掌握对数的运算性质并能逆用性质是解题的关键
例 3：已知，求下列各式的值（结果保留４位小数）： (1) ； (2)点评:寻找已知条件与所求结论的内在联系这是解题的一般途径
例 4:计算：（1）14；；（3）点评:灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正用和逆用
在化简变形的过程中，要善于观察比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案
是一个重要的结论
追踪训练一1
用，，表示：2
求值：（1）（2）3
已知，求的值（结果保留４位小数）： 【选修延伸】一、对数与方程 例 5：已知，求之间的关系
分析：由于在幂的指数上，所以可考虑用对数式表示出
点评:本题要求关于的代数式的值，必须对已知等式两边取对数，恰当的选取对数的底数听课随笔是十分重要的，同时是关键
例 6．设，求：的值分析：本题只需求出的值，从条件式出发，设法变形为的方程
思维点拔：本题在求时，不是分别求出的值，而是把看成一个字母，这种方法称为“整体”思想
