4．2 向量的运算例 1．已知向量例 2．在梯形 ABCD 中，AB//CD，且 AB=2CD，E，F 分别是 AD，BC 的中点. （1）若设、 （2）若设例 3．如图，向量、、 有公共起点，且满足 = 证明三个向量的终点在一直线上的充要条件是例 4．已知. （1）当取最小值时，求实数 t 的值； （2）当取最小值时，求实证.【基础训练】1．若（ ）A．B．C．D．2．点 O 是 ΔABC 内一点， （ ）A．内心B．外心C．垂心D．重心3．下列等式中，正确的个数是（ ）①②③④⑤A．5B．4C．3D．24．在四边形 ABCD 中，不共线，则四边形 ABCD为（ ）A．平行四边形B．矩形C．梯形D．菱形5．已知向量（ ）A．B．C．D．6．已知（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°【拓展练习】1．在四边形 ABCD 中，若、不共线，则四边形 ABCD 为（ ）A．平行四边形B．矩形C．梯形D．菱形2．等于（ ）A．B．C．D．3．若 O 为 ABCD 的中心，等（ ）A．B．C．D．4．如果是平面 a 内所有向量的一组基底，那么（ ）A．若实数B．空间任一向量C．对实数D．对平面 a 中的任一向量有无数对5．已知 A，B，C 三点共线，且 A（3，－6），B（－5，2）若 C 点横坐标为 6，则 C 点的纵 坐标为（ ）A．－13B．9C．－9D．136．已知7．有一边长为 1 的正方形 ABCD，设 ________,8．设 e1，e2是不共线的向量，而共线，则实数 k 的值为_________.9．10．点 D，E，F 分别是 ΔABC 三边 AB，BC，CA 的中点，求证：（1）. （2）11．已知向量时,求实数 x,y 应满足的关系式.12．如图，在等腰直角 ΔABC 中，∠C=90°，|AB|=2.求（1）的值.（2）的值. （3）13．过 ΔOAB 的重心 G 时直线与边 OA、OB 分别交于 P、Q，设试证：14．在 ΔOAB 中，C 是 AB 边上一点，且、
