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2012高中数学 集合的概念及其表示(2)教案 苏教版必修1

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集合的概念及其表示(二)教学目标:了解有限集、元限集概念,掌握表示集合方法;了解空集的概念及其特殊性,渗透抽象、概括思想。教学重点:集合的表示方法教学难点:正确表示一些简单集合课 型:自学辅导法教学手段:多媒体教学过程:一、创设情境复习提问集合元素的特征有哪些?怎样理解,试举例说明,集合与元素关系是什么?如何表示?二、活动尝试阅读教材第二部分,问题如下:(1)集合的表示方法有几种?分别是如何定义的?(2)有限集、无限集、空集的概念是什么?试各举一例。三、师生探究1.请用列举法表示下列集合(投影 a):(1)小于 5 的正奇数.(2)能被 3 整除且大于 4 小于 15 的自然数.(3)方程 x2-9=0 的解的集合.2.请用描述法表示下列集合:(4)到定点距离等于定长的点.(5)由适合 x2-x-2>0 的所有解组成集合.(6)方程组的解集3.用描述法分别表示(投影 2):(1)抛物线 x2=y 上的点.(2)抛物线 x2=y 上点的横坐标.(3)抛物线 x2=y 上点的纵坐标.四、数学理论(一)通过预习提纲师生共同归纳集合表示方法,通用的表示方法有:列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法。例如,“中国的直辖市”构成的集合,写成{北京,天津,上海,重庆}由“young 中的字母” 构成的集合,写成{y,o,u,n,g}由“book 中的字母” 构成的集合,写成{b,o,k}注:(1)有些集合亦可如下表示:从 51 到 100 的所有整数组成的集合:{51,52,53,…,100}所有正奇数组成的集合:{1,3,5,7,…}(2)a 与{a}不同:a 表示一个元素,{a}表示一个集合,该集合只有一个元素。描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合,并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式:{x∈A| P(x)} 含义:在集合 A 中满足条件 P(x)的 x 的集合。例如,“中国的直辖市”构成的集合,写成{为中国的直辖市};用心 爱心 专心1“young 中的字母” 构成的集合,写成{为 young 中的字母};不等式的解集可以表示为:或注:(1)在不致混淆的情况下,可以省去竖线及左边部分。如:{直角三角形};{大于 104的实数}(2)错误表示法:{实数集};{全体实数}3、文氏图:用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。 边界用直线还是曲线,用实线还是虚线都无关紧要,只要封闭并把有关元素和子集统统包含在里边就行,但不能理解成圈内每个点都是集合的元素.注:何时用列举法?何时用描述法?(1...

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