高中物理力学中的临界问题分析一、运动学中的临界问题 在在追及与相遇问题中常常会出现临界现象，仔细审题，挖掘题设中的隐含条件，寻找与“刚好”、“最多”、“至少”等关键词对应的临界条件是解题的突破口
一般来说两物体速度相等是题中隐含的临界条件，解题时正确处理好两物体间的时间关系和位移关系是解题的关键
例题一：一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以 3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以 6m/s 的速度匀速驶来,从后边超过汽车
试问:（1）汽车从路口开动后,在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远
此时距离是多少
（2）当两车相距最远时汽车的速度多大
解析：（1）设两车运动时间为 t 时,自行车的位移 X1=v0t，汽车的位移为两车相距的距离当时，Δx 有最大值 Δx=6m
（2）当 t=2s 时，汽车的速度 v=at=6m/s=v0，此时两车相距最远
例题二、在水平轨道上有两列火车 A 和 B 相距 s，A 车在后面做初速度为 v0、加速度大小为 2a 的匀减速直线运动，而 B 车同时做初速度为零、加速度为 a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同
要使两车不相撞，求 A 车的初速度v0应满足什么条件
解析：要使两车不相撞，A 车追上 B 车时其速度最多只能与 B 车速度相等
设 A、B 两车从相距 s到 A 车追上 B 车时，A 车的位移为 sA，末速度为 vA，所用时间为 t；B 车的位移为 sB，末速度为 vB，两车运动的速度时间图象如图所示，由匀变速直线运动规律有:对 A 车有对 B 车有两车有 s=sA-sB追上时，两车刚好不相撞的临界条件是 vA=vB以上各式联立解得故要使两车不相撞，A 的初速度 v0 应满足的条件是： 点评：在追及问题中，当同一时刻两物体在同一位置时，两物体相遇，此时若后面物体的速度大于前面物体的速度即相撞，因此两物不相撞的临
