高中物理力学中的临界问题分析一、运动学中的临界问题 在在追及与相遇问题中常常会出现临界现象，仔细审题，挖掘题设中的隐含条件，寻找与“刚好”、“最多”、“至少”等关键词对应的临界条件是解题的突破口。一般来说两物体速度相等是题中隐含的临界条件，解题时正确处理好两物体间的时间关系和位移关系是解题的关键。例题一：一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以 3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以 6m/s 的速度匀速驶来,从后边超过汽车.试问:（1）汽车从路口开动后,在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?（2）当两车相距最远时汽车的速度多大？解析：（1）设两车运动时间为 t 时,自行车的位移 X1=v0t，汽车的位移为两车相距的距离当时，Δx 有最大值 Δx=6m.（2）当 t=2s 时，汽车的速度 v=at=6m/s=v0，此时两车相距最远。 例题二、在水平轨道上有两列火车 A 和 B 相距 s，A 车在后面做初速度为 v0、加速度大小为 2a 的匀减速直线运动，而 B 车同时做初速度为零、加速度为 a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车不相撞，求 A 车的初速度v0应满足什么条件？ 解析：要使两车不相撞，A 车追上 B 车时其速度最多只能与 B 车速度相等.设 A、B 两车从相距 s到 A 车追上 B 车时，A 车的位移为 sA，末速度为 vA，所用时间为 t；B 车的位移为 sB，末速度为 vB，两车运动的速度时间图象如图所示，由匀变速直线运动规律有:对 A 车有对 B 车有两车有 s=sA-sB追上时，两车刚好不相撞的临界条件是 vA=vB以上各式联立解得故要使两车不相撞，A 的初速度 v0 应满足的条件是： 点评：在追及问题中，当同一时刻两物体在同一位置时，两物体相遇，此时若后面物体的速度大于前面物体的速度即相撞，因此两物不相撞的临界条件是两物体的速度相等。若两物体相向运动，当两物体发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇，此时只要有一个物体的速度不为零则为相撞。 针对练习：（07 海南卷）两辆游戏赛车、在两条平行的直车道上行驶。时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆(AC) 解析:由 v-t 图象的特点可知，图线与 t 轴所围面积的大小，即为物体位移的大小.观察 4 个图象，只有 A、C 选项中，a、b 所围面积的大小有相等的时刻，故选项 A、C 正确.二、平衡现...
