第 1 课 集合的含义及其表示【新知导读】1. 集合的概念是什么？元素与集合的关系有哪几种？集合中的元素有哪些特性？2. 自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集、空集的记号分别是什么？3. 表示集合的常用方式有哪些？【范例点睛】例 1 已知集合为常数），若，求与的值。思路点拨 两个集合相等，即两个集合中的元素分别对应相等，列出方程组求解，但要检验，看所得结果是否符合集合元素的互异性。例 2 已知集合（1）若=，求的取值范围；（2）若中只有一个元素，求的值并写出这个集合的元素；（3）若中至多有一个元素，求的取值范围；（4）若中有两个元素，求的取值范围。思路点拨 1.本题以集合为背景，实际是考查方程的问题，准确进行集合语言与方程语言的转化是解这类题的关键；2.二次项系数含字母的方程利用判别式判别根的个数时，要注意二次项系数不为零，因此要分类讨论。【随堂演练】1．有下列各组对象：①高一（2）班个子比较高的同学；②所有的小正数；③倒数等于它本身的实数；④函数的图象上的所有点；其中能构成集合的有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个2．下列各组集合中，表示同一集合的是（ ）A．B．C． D．3． 下列集合中，是有限集的是（ ）A． B．C．｛等腰直角三角形｝ D．4．集合，用描述法可表示为（ ）A． B．C． D．5．若，则实数的值组成的集合为（ ）A． B． C． D．6 ． 设为 两 个 非 空 实 数 集 合 ， 定 义 集 合，，则中元素的个（ ）A．9 B．8C．7 D．67．分别用列举法表示下列集合：（1） ； （2） ；8．用描述法表示下列集合：（1）直角坐标平面内第三象限内的点的坐标所组成的集合 ；（ 2 ）被 3 除余 1 的正整数的集合是 ； 9． 已知集合有三个元素，则的取值范围是 。10．已知集合，，且列举法表示：（1）；（2）11．已知求不等式的解集。．12．若集合。（1）若，求的值；（2）若，求的值。
