2013-2014学年高中数学 诱导公式（1）教案 新人教A版必修1

第十一教时教材：诱导公式（1） 360 k + , 180  , 180 + , 360  ,  目的：要求学生掌握上述诱导公式的推导过程，并能运用化简三角式，从而了解、领会把未知问题化归为已知问题的数学思想。过程：一、 诱导公式的含义：任意角的三角函数 0到 360角的三角函数 锐角三角函数 二、 诱导公式1． 公式 1：（复习） 2． 对于任一 0到 360的角，有四种可能（其中为不大于 90的非负角） （以下设为任意角）3． 公式 2： 设的终边与单位圆交于点P(x,y)，则 180+终边与单位圆交于点 P’(-x,-y) ∴ sin(180+) = sin, cos(180+) = cos. tan(180+) = tg, cot(180+) = ctg. sec(180+) = sec, csc(180+) = csc4．公式 3： 如图：在单位圆中作出与角的终边，同样可得： sin() = sin, cos() = cos. tan() = tan, cot() = cot. sec() = sec, csc() = csc5． 公式 4： sin(180) = sin[180+()] = sin() = sin, cos(180) = cos[180+()] = cos() = cos, 同理可得： sin(180) = sin, cos(180) = cos. tan(180) = tan, cot(180) = cot. sec(180) = sec, csc(180) = csc6．公式 5： sin(360) = sin, cos(360) = cos. tan(360) = tan, cot(360) = cot. sec(360) = sec, csc(360) = csc三、小结：360 k + , 180  , 180 + , 360  ,  的三角函数值等于的同名三角函数值再加上一个把看成锐角时原函数值的符号四、 例题：P29—30 例一、例二、例三 P31—32 例四、例五、例六 略五、 作业：P30 练习 P32 练习 P33 习题 4.51xyoP’(x,-y)P(x,y)MxyoP (x,y)P (-x,-y)sin(360k+) = sin, cos(360k+) = cos. tan(360k+) = tg, cot(360k+) = ctg. sec(360k+) = sec, csc(360k+) = csc