2013 年高中数学 1.2 1（加法原理、乘法原理）以及排列、组合的概念教案 新人教 A 版选修选修 2-3教学目标 1.正确理解排列、组合的意义． 2.掌握写出所有排列、所有组合的方法，加深对分类讨论方法的理解． 3.发展学生的抽象能力和逻辑思维能力． 教学重点与难点 重点：正确理解两个原理（加法原理、乘法原理）以及排列、组合的概念． 难点：区别排列与组合． 教学过程设计 师：上节课我们学习了两个基本原理，请大家完成以下两题的练习： （用投影仪出示） 1.书架上层放着 50 本不同的社会科学书，下层放着 40 本不同的自然科学的书． （1）从中任取 1 本，有多少种取法? （2）从中任取社会科学书与自然科学书各 1 本，有多少种不同的取法? 2.某农场为了考察三个外地优良品种 A，B，C，计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的上地上分别进行引种试验，问共需安排多少个试验小区? （全体同学参加笔试练习．） 4 分钟后，找一同学谈解答和怎样思考的? 生：第 1（1）小题从书架上任取 1 本书，有两类办法，第一类办法是从上层取社会科学书，可以从 50 本中任取 1 本，有 50 种方法；第二类办法是从下层取自然科学书，可以从 40 本中任取 1 本，有 40 种方法．根据加法原理，得到不同的取法种数是 50+40＝90．第（2）小题从书架上取社会科学、自然科学书各 1 本（共取出 2 本），可以分两个步骤完成：第一步取一本社会科学书，第二步取一本自然科学书，根据乘法原理，得到不同的取法种数是：50×40＝2 000．第 2 题说，共有 A，B，C 三种优良品种，而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区，在乙类型的土地上有三个小区……所以共需 3×5＝15 个实验小区． 师：学习了两个基本原理之后，继续学习排列和组合，什么是排列?什么是组合?这两个问题有什么区别和联系?这是我们讨论的重点．先从实例入手： 1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票? 希望同学们设计好方案，踊跃发言． 生甲：首先确定起点站，如果北京是起点站，终点站是上海或广州，需要制 2 种飞机票，若起点站是上海，终点站是北京或广州，又需制 2 种飞机票；若起点站是广州，终点站是北京1或上海，又需要 2 种飞机票，共需要 2+2+2＝6 种飞机票． 师：生甲用加法原理解决了准备多少种飞机票问题．能不能用乘法原理来设计方案呢? 生乙：首先确定起点站，在三个站中，任选一个站...
