2013 届高考数学一轮精品教学案 1.2 常用逻辑用语（新课标人教版，教师版）【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1．常用逻辑用语是历年来高考必考内容之一, 题型主要以选择填空题为主,考查重点是四种命题间关系、复合命题真假性的判断、充要性的判定、全称量词与存在量词，主要与函数、三角、立体几何、数列、解析几何、不等式中重要的易混淆的知识点相结合，以此为工具载体考查学生对概念的深层次理解.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查常用逻辑用语的基础内容,命题形式会更加灵活、新颖.【要点梳理】1.命题：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的语句叫做命题.2．四种命题：(1) “若，则”是数学中常见的命题形式，其中叫做命题的条件，叫做命题的结论.(2)若原命题为“若，则”,则它的逆命题为“若，则”；否命题为 “若，则”,它的逆否命题为“若，则”.(3)互为逆否的命题是等价的,它们同真同假.在同一个命题的四种命题中,真命题的个数可能为 0,2,4 个.(4)否命题与命题的否定的区别:首先,只有“若，则”形式的命题才有否命题,其形式为“若，则”,而这种形式的命题的否定是 只否定结论,即“若，则”;其次,命题的否定与原命题一真一假,而否命题与原命题的真假可能相同也可能相反.【例题精析】考点一 简单的逻辑联结词 例 1. (2012 年高考山东卷文科 5)设命题 p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（ ） (A)p 为真 (B)为假 (C)为假 (D)为真【答案】C 【解析】函数的周期为，所以命题为假；函数的对称轴为,所以命题为假，所以为假，选 C.【名师点睛】本题考查简单的逻辑联结词，熟记或且非三个命题真假的判断是解决好本类问题的关键.【变式训练】1. (山东省青岛市 2012 届高三上学期期 末文科)关于命题：，命题：，则下列说法正确的是( )A．为假 B．为真 C．为假 D．为真考点二 全称命题与存在性命题例 2．（2012 年高考辽宁卷文科 5）已知命题 p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0，则p 是（ ）(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0【名师点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题.【变式训练】2.(2012 年高考湖北卷文科 4)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )A.任意一个有理数，它...
