2013年高考数学一轮复习 4.4 三角函数的图象和性质精品教学案（教师版）新人教版

2013 年高考数学一轮复习精品教学案 4.4 三角函数的图象和性质（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1．能画出的图象，了解三角函数的周期性．2．理解正弦函数、余弦函数在区间 上的性质（如单调性、最大值和最小值以及与轴的交点等），理解正切函数在区间 内的单调性．3．了解函数的物理意义；能画出的图象，了解参数对函数图象变化的影响．4．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.三角函数是历年来高考重点内容之一,三角函数的图象和性质的考查，经常以选择题与填空题的形式出现,还常在解答题中与三角变换结合起来考查，在考查三角函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查三角函数的图象和性质,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.三角函数的图象和性质函数y=sinxy=cosxy=tanx图象xoyxoyxoy定义域RR值域R周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在-----------------上增;在-------------------上减在-----------------上增;在------------------上减在--------------------上是增函数2.当 x=----------------时, 函数 y=sinx 取最大值 1; 当 x=----------------时,取最小值-1.3.当 x=----------------时, 函数 y=cosx 取最大值 1; 当 x=----------------时,取最小值-1.4.y=sinx,y=cosx,y=tanx 的对称中心分别为----------------,-------- ----------,-----------------;对称轴为---------------------------,----------------------------,-------------------------------.5．表示一个振动量时，A 叫做振幅， 叫周期，叫频率，叫相位，叫初相.6．图象变换：（1）相位变换：（2）周期变换：（3）振幅变换：【例题精析】考点一 三角函数的图象与性质例 1. (2012 年高考湖南卷文科 18)已知函数的部分图像如图 5 所示.（Ⅰ）求函数 f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.【名师点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质.第一问结合图形求得周期从而求得.再利用特殊点在图像上求出，从而求出f（x）的解析式；第二问运用第一问结论和三角恒等变换及的单调性求得.【变式训练】1. (2012年高考湖北卷文科18)设函数的图像关于直线 x=π 对称，其中，为常数，且. （1）求函数 f（x）的最小正周期；（2）若 y=f （x）的图像经...