2013年高考数学一轮复习 6.3 等比数列精品教学案（教师版） 新人教版

2013 年高考数学一轮复习精品教学案 6.3 等比数列（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1．理解等比数列的概念．2.掌握等比数列的通项公式与前n 项和公式．3.了解等比数列与指数函数的关系．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.数列是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，一般考查一个大题一个小题,难度中低高都有，在解答题中，经常与不等式、函数等知识相结合，在考查数列知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查数列与其他知识的结合，或在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1. 定义: 数列{an}从第 2 项起，每一项与它前一项的比等于同一个常 数的数列称作等比数列.常数叫公比.2.通项公式：an=a1qn－1，推广形式：an=amqn－m.变式：q=mnmnaa（n、m∈N*）.3.前 n 项和 Sn=).10(11)1(),1(111qqqqaaqqaqnann或注：q≠1 时，mnSS=mnqq11.4.等比中项：若 a、b、c 成等比数列，则 b 为 a、c 的等比中项，且 b=±ac .5.三个数或四个数成等比数列且又知积时，则三个数可设为qa 、a、aq，四个数可设为3qa 、qa 、aq、aq3为好.6.证明等比数列的方法：（1）定义法：只需证nnaa1 =非零常数；（2）等比中项法：只需 an+12=an·an+2或nnaa1 =12nnaa.【例题精析】考点一 基本量的计算例 1. (黑龙江省哈尔滨市第六中学 2012 届高三第一次模拟)已知等比数列 na中，1364718,36.aaaa若632na ，则n = .1. (2011 年高考广东卷文科 11)已知 na是递增等比数列，4,2342aaa，则此数列的公比q ．考点二 等比数列的性质例 2.（ 2010 年高考全国Ⅰ卷文科 4）已知各项均为正数的等比数列{na }，123a a a =5，789a a a=10，则456a a a =（ ）(A) 5 2 (B) 7 (C) 6 (D) 4 2【名师点睛】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想. 【变式训练】22. (山东省济南市 2012 年 3 月高三高考模拟)在等比数列{an}中，an＞0(n∈N﹡),且2446 aa,6453aa,则{an}的前 6 项和是 .问题：忽略对公比1q  和1q  的讨论例.求和2nnSaaa （0)a .1.（2011 年高考辽宁卷文科 5)若等比数列{an}...