2013 年高考数学一轮复习精品教学案 9.4 空间中的平行关系【考纲解读】1．理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理． ◆公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内． ◆公理 2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面． ◆公理 3：如果两 个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．◆公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行． ◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．2.以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理． 理解以下判定定理： ◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行． ◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行．理解以下性质定理，并能够证明： ◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行． ◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行．3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.立体几何是历年来高考重点内容之一,在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，难度不大，主要考查空间中线线、线面、面面的位置关系的判定与证明，考查表面积与体积的求解，考查三视图等知识，在考查立体几何基础知识的同时，又考查数形结合思想、转化与化归等数学思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查立体几何的基础知识，命题形式相对会较稳定.【要点梳理】1．平面概述（1）平面的两个特征：①无限延展 ②平的（没有厚度）（2）平面的画法：通常画平行四边形来表示平面（3）平面的表示：用一个小写的希腊字母、 、 等表示，如平面、平面；用表示平行四边形的两个相对顶点的字母表示，如平面 AC。2．三公理三推论:公理 1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内：A,B,A,B公理 2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。1公理 3：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经...
