2013 版高考数学一轮复习精品学案：第一章集合与常用逻辑用语第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件【高考新动向】一、考纲点击1、理解命题的概念；2、了解“若 p，则 q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；3、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。二、热点、难点提示1、充分必要条件的判断和四种命题及其关系是本节考查的热点；2、多以选择题、填空题的形式出现，由于知识载体丰富，具有较强的综合性，属于中、低档题目；有时也在解答题中出现，考查对概念的理解与应用，难度不会太大。【考纲全景透析】1、命题定义：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。2、四种命题及其关系（1）四种命题命题表述形式原命题若 p，则 q逆命题若 q，则 p否命题若，则逆否命题若，则（2）四种命题间的相互关系（3）四种命题的真假关系① 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；② 两个命题互为逆命题或互为命题，它们的真假性没有关系；注：否命题是命题的否定吗？答：不是。命题的否命题既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定只否定命题的结论。3、充分条件与必要条件（1）“若 p，则 q”为真命题，记，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件。（2）如果既有，又有，记作，则 p 是 q 的充要条件，q 也是 p 的充要条件。【热点难点全析】一、命题的关系与真假的判断1、相关链接（1）对于命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，再结合所涉及的知识才能正确地判断命题的真假。（2）四种命题的关系的应用掌握原命题和逆否命题，否命题和逆命题的等价性，当一个命题直接判断它的真假不易进行时，可以转而判断其逆否命题的真假。注：当一个命题有大前提而写出其他三种命题时，必须保留大前提，大前提不动。2、例题解析〖例 1〗】(1)(2012·苏州模拟)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是______.(2)(2012·岳阳模拟)命题“若 a＞b，则 a-1＞b-1”的否命题是______.(3)给出命题：若函数 y=f(x)是幂函数，则函数 y=f(x)的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是______.【解题指导】(1)、(2)先分清原命题的条件和结论，再根据四种命题的概念，写出逆命题、否命题.(3)在判断四种命题的真假时，可根据原命题与...
