2013 版高考数学一轮复习精品学案：第二节 数系的扩充与复数的引入【高考新动向】一、考纲点击1
理解复数的基本概念；2
理解复数相等的充要条件；3
了解复数的代数表示形式及其几何意义；4
会进行复数代数形式的四则运算;5
了解复数的代数形式的加、减运算的几何意义
二、热点提示1、复数代数形式的乘除运算和复数相等的充要条件是考查重点；2、复数的基本概念如实、虚部，共轭复数，模的几何意义，i 的周期性是易错点；3、题型以选择题和填空题为主
【考纲全景透析】1、复数的有关概念（1）复数的概念形如 a+bi(a,b∈R)的数叫做复数，其中 a,b 分别是它的实部和虚部
若 b=0,则 a+bi 为实数，若b≠0,则 a+bi 为虚数，若 a=0 且 b≠0，则 a+bi 为纯虚数
（2）复数相等：a+bi=c+dia=c 且 b=d(a,b,c,d∈R)
（3）共轭复数：a+bi 与 c+di 共轭 (a,b,c,d∈R)
（4）复平面建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面
X 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴
实轴上的点表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数
（5）复数的模向量的模 r 叫做复数 z=a+bi 的模，记叙|z|或|a+bi|，即|z|=|a+bi|=
2、复数的几何意义（1）复数 z=a+bi复平面内的点 Z（a,b）(a,b∈R);（2）复数 z=a+bi平面向量（a,b∈R）
3、复数的运算（1）复数的加、减、乘、除运算法则设 z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则① 加法：z1+ z2=（a+bi）+（c+di）=(a+c)+(b+d)i;② 减法：z1- z2=（a+bi）-（c+di）=(a-c)+(b-d)i;③ 乘法：z1· z2=( a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i;④ 除
