第二节 推理与证明【高考新动向】一、合情推理与演绎推理1、考纲点击（1）了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用；（2）了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；（3）了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。2、热点提示（1）归纳推理与数列相结合问题是考查重点；（2）类比推理、演绎推理是重点，也是难点；（3）以选择题、填空题的形式考查合情推理；考查演绎推理的各种题型都有，难度不大，多以中低档题为主。二、直接证明与间接证明1、考纲点击（1）了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点；（2）了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程、特点；2、热点提示（1）本考点在历年高考中均有体现，主要以考查直接证明中的综合法为主；（2）分析法的思想应用广泛，反证法仅作为客观题的判官方法，一般不会单独命题；（3）题型以解答题为主，主要在与其他知识点交汇处命题。三、数学归纳法1、考纲点击（1）了解数学归纳法的原理；（2）能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。2、热点提示（1）归纳——猜想——证明仍是高考重点；（2）常与函数、数列、不等式等知识结合，在知识的交汇处命题是热点；（3）题型以解答题为主，难度中等偏上。【考纲全景透析】一、合情推理与演绎推理1.推理（1）定义：推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程.（2）分类：推理一般分为_合情推理__与_演绎推理_两类.2.合情推理 归纳推理类比推理定义由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理归纳推理类比推理特点由部分到整体、由个别到一般的推理由特殊到特殊的推理一般步骤(1)通过观察个别情况发现某些相同性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确的一般性命题(猜想)(1)找出两类事物之间的相似性或一致性；(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)3．演绎推理（1）定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理.（2）特点：演绎推理是由一般到特殊的推理.（3）模式：三段论．“三段论”是演绎推理的一般模式：“三段论”的结构① 大前提...
