高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4讲 万有引力与航天试题VIP专享VIP免费

第4讲万有引力与航天一、开普勒行星运动定律1．开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，表达式：＝k.二、万有引力定律1．公式：F＝，其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2，叫引力常量．2．适用条件：只适用于质点间的相互作用．3．理解(1)两质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为两球心间的距离．(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力的计算也适用，其中r为质点到球心间的距离．[深度思考]1.如图1所示的球体不是均匀球体，其中缺少了一规则球形部分，如何求球体剩余部分对质点P的引力？图1答案求球体剩余部分对质点P的引力时，应用“挖补法”，先将挖去的球补上，然后分别计算出补后的大球和挖去的小球对质点P的引力，最后再求二者之差就是阴影部分对质点P的引力．2．两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大吗？答案不是．当两物体无限接近时，不能再视为质点．三、宇宙速度1．三个宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度)v1＝7.9km/s，是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度(脱离速度)v2＝11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度2．第一宇宙速度的理解：人造卫星的最大环绕速度，也是人造卫星的最小发射速度．3．第一宇宙速度的计算方法(1)由G＝m得v＝.(2)由mg＝m得v＝.1．判断下列说法是否正确．(1)地面上的物体所受地球引力的大小均由F＝G决定，其方向总是指向地心．(√)(2)只有天体之间才存在万有引力．(×)(3)只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G计算物体间的万有引力．(×)(4)发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s时，人造卫星围绕地球做椭圆轨道运动．(√)2．(2016·全国Ⅲ卷·14)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律答案B3．静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心B．物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等C．物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度D．物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同答案B4．(人教版必修2P48第3题)金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？答案8.9m/s27.3km/s解析根据星体表面忽略自转影响，重力等于万有引力知mg＝故＝×()2金星表面的自由落体加速度g金＝g地×0.82×()2m/s2＝8.9m/s2由万有引力充当向心力知＝得v＝所以＝＝≈0.93v金＝0.93×7.9km/s≈7.3km/s.命题点一万有引力定律的理解和应用1．地球表面的重力与万有引力地面上的物体所受地球的吸引力产生两个效果，其中一个分力提供了物体绕地轴做圆周运动的向心力，另一个分力等于重力．(1)在两极，向心力等于零，重力等于万有引力；(2)除两极外，物体的重力都比万有引力小；(3)在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F向和mg刚好在一条直线上，则有F＝F向＋mg，所以mg＝F－F向＝－mRω.2．地球表面附近(脱离地面)的重力与万有引力物体在地球表面附近(脱离地面)时，物体所受的重力等于地球表面处的万有引力，即mg＝，R为地球半径，g为地球表面附近的重力加速度，此处也有GM＝gR2.3．距地面一定高度处的重力与万有引力物体在距地面一定高度h处时，mg′＝，R为地球半径，g′为该高度处的重力加速度．例1(多选)如图2所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有()图2A．TA>TBB．Ek...