考研数学 一条主线 三个分支 统计是一门应用性的学科,同样在考题中,也是侧重的方法的运用,对于其中的理论推理的要求就相对比较薄弱
所以考生应该在第一遍复习中,抓住脉络,理好整章思路
第二遍复习时,即可侧重典型习题的练习
总体上,考研所涉及到的统计知识,是以正态分布为基石,以样本均值,样本方差为工具,以卡方分布,t 分布,F 分布为手段,根据不同的方法,题目,采纳不用的估量量,从而达到估值的目的
因此,对于样本均值,样本方差的性质,定理,计算的要求就比较强,(在考题中也常有体现)这条主线一定要抓牢
其次对于三个重要分布的定义要熟练掌握
下面就对统计每章中一些具体知识点以及重要性质作一阐述
一、 数理统计的基本概念 本章是统计章节的基石,因此需要非常熟练掌握其中的定义,运算法则
数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩
重点是正态总体的抽样分布,包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布; 熟练掌握 分布、t 分布和 F 分布的概念性质
可了解它们之间的关系,来记忆它们的定义(这三个分布式后续章节统计方法的基础,需要熟练掌握它们的定义及数字特征); 若为总体 X 的一组简单随机样本,则凡是涉及到统计量的分布问题,一般要用到 分布,t 分布和 F 分布的定义进行讨论; 正态总体的样本均值与样本方差的分布,所得到的 3 个定理,是后续章节的理论基础,并且其结论是考试的重点
二、 参数估量 参数估量是统计中的基本方法,尤其是点估量,是比较常用,简单,也是历年考试的重点,基本上每年的考试都会涉及到点估量
掌握矩估量法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估量法
这两个估量法思路清楚,求法固定,而且基本作为解答题出现,因此可以说是考试的得分题目; 估量量的估量量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的