2013高三数学大一轮复习 推理与证明 板块二 直接证明与间接证明学案

典例分析题型一：综合法【例1】若,则下列结论不正确的是 ( )Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．【例2】如果数列是等差数列，则（ ）。（A） （B） （C） （D）【例3】在△ABC 中若,则 A 等于( )(A) (B) (C) (D)【例4】下列四个命题：①若,则;② 若,则;③ 若 x、yR，满足,则的最小值是；④若a、bR，则。其中正确的是（ ）。(A) ①②③ (B) ①②④ (C) ②③④ (D) ①②③④板块二 . 直接证明与间接证明【例5】下面的四个不等式：①；②；③ ；④.其中不成立的有（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个【例6】已知且，则在①；②；③；④这四个式子中，恒成立的个数是 （ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【例7】已知均大于 1，且，则下列各式中，一定正确的是 （ ） A B C D 【例8】已知不等式对任意正实数 x，y 恒成立，则正实数 a 的最小值是（ ）A．2B．4C．6D．8【例9】、为锐角，，则 a、b 之间关系为 （ ）A． B． C． D．不确定【例10】设 M 是内一点，且，，定义，其中 m、n、p 分别是，，的面积，若，则的最小值是 （ ）A．8 B．9 C．16 D．18【例11】若函数是偶函数，则，（a∈R）的大小关系是 .【例12】设 【例13】函数在（0，2）上是增函数，函数是偶函数，则,,的大小关系是 .【例14】已知 ，向量的 夹角为，则= 【例15】定义运算，例如，，则函数的最大值为．【例16】若，，且恒成立，则的最大值是 。【例17】已知集合 M 是满足下列条件的函数 f（x）的全体：① 当时，函数值为非负实数；② 对于任意的，都有在三个函数中，属于集合 M 的是 。【例18】给出下列四个命题：① 若，则；② 若，则；③ 若，则；④ 若，，且，则的最小值为 9.其中正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上）【例19】如图，在直四棱柱 A1B1C1D1—ABCD 中，当底面四边形 ABCD 满足条件 （或任何能推导出这个条件的其他条件，例如 ABCD 是正方形、菱形等）时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）【例20】用一根长为 12m 的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗)，要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的长与宽应为 . 【例21】若，求证：．【例22】若，求证：图【例23】已知 a，b，c 是全不相等的正实数，求证【例24】证明：已知：，求证：【例25】已知求的最大值。【例26】设，求证：．【例27...