典例分析【例1】 椭圆和一定具有（ ）A．相同的离心率 B．相同的焦点C．相同的顶点 D．相同的长轴长【例2】 已知、是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于、两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A． B． C． D． 【例3】 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A． B． C． D．【例4】 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． B． C． D．【例5】 已知椭圆的左、右焦点分别为、，且，点在椭圆上，，，则椭圆的离心率（ ）板块二
椭圆的离心率A．B．C．D．【例6】 已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的的离心率为（ ）A． B． C． D． 【例7】 已知椭圆的离心率，则的值为（ ）A． B．或 C． D．或【例8】 椭圆的长轴为，为短轴的一个端点，若∠，则椭圆的离心率为（ ）A． B． C． D．【例9】 椭圆的四个顶点为、、、，若四边形的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ）A． B． C． D．【例10】设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在直线上存在（其中），使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A．B．C．D．【例11】椭圆上一点看两焦点的视角为直角，设的延长线交椭圆于，又，则椭圆的离心率（ ）A． B．C． D．【例12】如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①； ②； ③； ④．其中正确式子的序号是（ ）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④【例13
