典例分析【例1】 过点的圆与直线相切于点．则圆的方程为 ．【例2】 圆心在轴上，且与直线切于点的圆的方程为________．【例3】 求过点向圆所引的切线方程．【例4】 若直线与圆相切，则的值为 （ ）A． B． C． D．【例5】 若直线与圆切于点，则的积为 ．【例6】 过点引圆的切线，则切线长是 （ ）A．2 B． C． D．【例7】 已知圆的方程为，一定点为，要使过定点作圆的切线有两条，求的取值范围．板块三 . 圆的切线【例8】 求经过点且与直线 ：相切于点的圆的方程．【例9】 从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为___________．【例10】已知直线与圆相切，则三条边长分别为，，的三角形（ ）A．是锐角三角形 B．是直角三角形 C．是钝角三角形 D．不存在【例11】若圆的半径为 ，圆心在第一象限，与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ ）A．B．C．D．【例12】直线和圆相切，其中，，试写出所有满足条件的有序实数对．【例13】半径为的圆与直线相切，切点为，求圆的方程．【例14】已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆 C 相切．求圆的方程．【例15】过直线上一点向圆作切线，则到切点的最小距离为_ __．【例16】自点发出的光线 射到轴上，被轴反射，反射光线所在的直线与圆相切，求入射光线 和反射光线所在的直线方程，并求光线自到切点所经过的路程．【例17】求经过点，且与直线和都相切的圆的方程．【例18】已知是直线上的动点，、是圆的两条切线，是切点，那么四边形面积的最小值为_______，此时点的坐标为_____．【例19】如图所示，在中，顶点和内心的坐标分别为、、，求顶点的坐标．【例20】已知圆，过点与圆相切的两条切线为，其中为切点，求直线的方程．【例21】已 知三 边 长 分 别 为， 点是 它 的 内 切 圆 上 的 一 点 ， 求 以为直径的三个圆面积之和的最大值与最小值．
