典例分析【例1】 直线与圆心为的圆交与、两点，则直线与的倾斜角之和为（ ）A．B．C．D．【例2】 若为圆的弦的中点，则直线的方程为 ．【例3】 直线与圆相交于、两点，则________．【例4】 已知是圆上的一点，关于点的对称点是，将半径绕圆心依逆时针方向旋转到，求的最值．【例5】 直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围是板块四 . 直线与圆相交A．B．C．D．【例6】 直 线与 圆相 交 于，两 点 （ 其 中是 实 数 ） ， 且是直角三角形（是坐标原点），则点与点之间距离的最大值为（ ）A． B． C． D．【例7】 直线截圆所得劣弧所对圆心角为（ ）A． B． C． D．【例8】 圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为 ．【例9】 已知直线与圆：相交于，两点，为坐标原点，的面积为．⑴ 试将表示为的函数，并求出它的义域；⑵求的最大值，并求出此时的值．【例10】经过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为（ ）A． B．C． D．【例11】某圆拱桥的水面跨度是，拱高为，现有一船宽，在水面以上部分高，故通行无阻．近日水位暴涨了，为此，必须加重船载，降低船身．当船身至少应降低 时，船才能通过桥洞．（结果精确到）【例12】过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是_________．【例13】若直线始终平分圆的周长，则的最小值为____________．【例14】直线被圆所截得的弦长等于，则的为 ．【例15】若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ）A．B． C．D．【例16】已知圆，直线．⑴ 证明直线 与圆相交；⑵ 求直线 被圆截得的弦长最小时，求直线 的方程．【例17】已知圆的圆心与点关于直线对称．直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为 ．【例18】求过直线与已知圆的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为的圆的方程．【例19】已知圆及直线⑴ 证明：不论取什么实数，直线 与圆恒相交；⑵ 求直线 与圆所截得的弦长的最短长度及此时直线 的方程．【例20】已知圆：内有一点，过点作直线 交圆于、两点．⑴ 当 经过圆心时，求直线 的方程；⑵ 当弦被点平分时，写出直线 的方程；⑶ 当直线 的倾斜角为时，求弦的长．【例21】已知点、是抛物线上的两个动点，是 坐 标 原 点 ， 向 量、满 足． 设 圆的 方 程 为．⑴ 证明：线段是圆的直径；⑵ 当圆的圆心到直线的距离的最小值为时，求的值．【例22】已知两圆和的交点分...
