典例分析题型一 指数数与式的运算【例1】 求下列各式的值：⑴ ；⑵ ； ⑶ ； ⑷ ；⑸ ．⑹；⑺；⑻；⑼．【例2】 求下列各式的值：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ．【例3】 用分数指数幂表示下列各式：（1） （2）（a＋b＞0）（3）（4）（m＞n）（5）（p＞0）（6）板块一 . 指数基本运算【例4】 用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)（1）（2）（3）（4）【例5】 用分数指数幂的形式表示下列各式（其中：；；．【例6】 用根式的形式表示下列各式(a＞0)，，，【例7】 用分数指数幂的形式表示下列各式：，, (式中 a＞0)【例8】 求值：，,,.【例9】 求下列各式的值：(1)（2）（3）（4）【例10】求下列各式的值：(1) （2）（3） （4）（5）（6）【例11】计算下列各式（式中字母都是正数）【例12】计算下列各式：（1）（2）【例13】计算下列各式：⑴ ； ⑵ ．【例14】用分数指数幂表示下列各式（其中各式字母均为正数）：⑴ ；⑵ ；⑶ ．【例15】化简：⑴ ⑵．【例16】化简【例17】求证：【例18】写出使下列等式成立的 x 的取值范围： 1 2 【例19】化简与求值：（1）； （2）.【例20】求值：.题型二 指数运算求值【例21】若，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．【例22】已知，求的值.【例23】已知其中 a>0, 将下列各式分别 u 用表示出来： 1 2 【例24】下列判断正确的有 ① 有理数的有理数次幂一定是有理数② 有理数的无理数次幂一定是无理数③ 无理数的有理数次幂一定是有理数④ 无理数的无理数次幂一定是无理数A．3 个B．2 个C．1 个D．0 个【例25】化简：【例26】已知,求下列各式的值：（1） （2）【例27】已知，求的值.【例28】已知，求的值．【例29】已知：，求证：.【例30】已知：，，求的值.【例31】设，，化简：.【例32】设 ，那么的值是 【例33】若，求
