2013 高中数学精讲精练 第二章 函数【知识导读】【方法点拨】函数是中学数学中最重要，最基础的内容之一，是学习高等数学的基础．高中函数以具体的幂函数，指数函数，对数函数和三角函数的概念，性质和图像为主要研究对象，适当研究分段函数，含绝对值的函数和抽象函数；同时要对初中所学二次函数作深入理解．1.活用“定义法”解题．定义是一切法则与性质的基础，是解题的基本出发点．利用定义可直接判断所给的对应是否满足函数的条件，证明或判断函数的单调性和奇偶性等．2.重视“数形结合思想”渗透．“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．当你所研究的问题较为抽象时，当你的思维陷入困境时，当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时，一个很好的建议：画个图像！利用图形的直观性，可迅速地破解问题，乃至最终解决问题．3.强化“分类讨论思想”应用．分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法．进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重映射特殊化函数具体化一般化概念图像表 示 方 法定义域 值域单调性 奇偶性基 本 初 等函数Ⅰ幂函数指数函数对数函数二次函数指数对数互 逆函数与方程应用问题复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。其中最重要的一条是“不漏不重”．4.掌握“函数与方程思想”．函数与方程思想是最重要，最基本的数学思想方法之一，它在整个高中数学中的地位与作用很高．函数的思想包括运用函数的概念和性质去分析问题转化问题和解决问题．第 1 课 函数的概念【考点导读】1.在体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型的基础上，通过集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域．2.准确理解函数的概念，能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数．【基础练习】1．设有函数组：①，；②，；③，；④，；⑤，．其中表示同一个函数的有___②④⑤___． 2.设集合，，从到有四种对应如图所示：其中能表示为到的函数关系的有_____②③____． 3.写出下列函数定义域：122xyO①y122xO②122xO③y122xO④y(1) 的定义域为______________； (2) 的定义域为______________；(3) 的定义域为______________； (4) 的定义域为_________________．4．已知三个函数:(1)； (2)； (3)．写出使各函数式...
