2014 届高三数学总复习 2.7 指数函数、对数函数及幂函数教案（1） 新人教 A 版考情分析考点新知① 幂的运算是解决与指数函数有关问题的基础，要引起重视.② 对数式和指数式的相互转化，应用对数运算性质及换底公式灵活地求值、化简是研究指、对数函数的前题，高考的涉及面比较广．① 理解指数和指数函数的概念，会进行根式与分数指数幂的互化，掌握有理指数幂的性质和运算法则，并能运用它们进行化简和求值.② 理解对数的概念，熟练地进行指数式和对数式的互化，掌握对数的性质和对数运算法则，并能运用它们进行化简和求值., 1. (必修 1P63习题 2 改编)用分数指数幂表示下列各式(a>0，b>0)：(1) ＝________；(2) ＝________；(3) 2·＝________．答案：(1) a (2) a (3) ab2. (必修 1P80习题 6 改编)计算：(lg5)2＋lg2×lg50＝________．答案：1解析：原式＝(lg5)2＋lg2×(1＋lg5)＝lg5(lg2＋lg5)＋lg2＝1.3. (必修 1P80习题 12 改编)已知 lg6＝a，lg12＝b，则用 a、b 表示 lg24＝________．答案：2b－a解析：lg24＝lg＝2lg12－lg6＝2b－a.4. (必修 1P63习题 6 改编)若 a＋a－1＝3，则 a－a－＝______．答案：±4解析：a－a－＝(a－a－)(a＋a－1＋1)． (a－a－)2＝a＋a－1－2＝1，∴ (a－a－)＝±1，∴ 原式＝(±1)×(3＋1)＝±4.5. 已知实数 a、b 满足等式 a＝b，下列五个关系式：① 0＜b＜a；② a＜b＜0；③ 0＜a＜b；④ b＜a＜0；⑤ a＝b.其中所有不可能成立的关系式为________．(填序号)答案：③④解析：条件中的等式2a=3balg2=blg3．若 a≠0，则∈（0，1）．（1）当 a＞0 时，有 a＞b＞0，即关系式①成立，而③不可能成立；（2）当 a＜0 时，则 b＜0，b＞a，即关系式②成立，而④不可能成立；若 a=0，则 b=0，故关系式⑤可能成立．1. 根式(1) 根式的概念1根式的概念符号表示备注如果 a ＝ x n ，那么 x 叫做 a 的 n 次实数方根n>1 且 n∈N*当 n 为奇数时，正数的 n 次实数方根是一个正数，负数的 n 次实数方根是一个负数0 的 n 次实数方根是 0当 n 为偶数时，正数的 n 次实数方根有两个，它们互为相反数±负数没有偶次方根(2) 两个重要公式① ＝② ()n＝a(注意 a 必须使有意义)．2. 有理指数幂(1) 分数指数幂的表示① 正数的正分数指数幂是 a＝(a>0，m、n∈N*，n>1)；② 正数的负分数指数幂是 a－＝＝(a>0，m、n∈N*，n>1)；③...
