2014届高考数学一轮必备 8.4《直线、平面平行的判定及其性质》考情分析学案

8.4 直线、平面平行的判定及其性质考情分析高考始终把直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的性质和判定作为考察重点。在难度上也始终以中等偏难为主，在新课标教材中将立体几何要求进行了降低，重点在对图形及几何体的认识上，实现平面到空间的转化，是知识深化和拓展的重点，因而在这部分知识点上命题，将是重中之重。基础知识1.线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。推理模式：．2.线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行推理模式：．3.两个平面的位置关系有两种：两平面相交（有一条公共直线）、两平面平行（没有公共点）（1）两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么这两个平面平行。 推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行。推论模式：（2）两个平面平行的性质：①如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面； ②如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。注意事项1.平行问题的转化关系：2. (1)在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则，会出现错误．(2)把线面平行转化为线线平行时，必须说清经过已知直线的平面与已知平面相交，则直线与交线平行．题型一 直线与平面平行的判定与性质【例 1】在空间四边形 ABCD 中，E、F 分别为 AB、AD 上的点，且 AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又 H、G 分别为 BC、CD 的中点，则( )A. BD∥平面 EFG，且四边形 EFGH 是平行四边形B. EF∥平面 BCD，且四边形 EFGH 是梯形C. HG∥平面 ABD，且四边形 EFGH 是平行四边形D. EH∥平面 ADC，且四边形 EFGH 是梯形答案：B解析：如图，由题意，EF∥BD，且 EF＝BD.HG∥BD，且 HG＝BD.∴EF∥HG，且 EF≠HG.∴四边形 EFGH 是梯形．又 EF∥平面 BCD，而 EH 与平面 ADC 不平行．故选 B.【变式 1】 如图，若PA⊥平面 ABCD，四边形 ABCD 是矩形，E、F 分别是 AB、PD 的中点，求证：AF∥平面 PCE.证明 取 PC 的中点 M，连接 ME、MF，则 FM∥CD 且 FM＝CD.又 AE∥CD 且 AE＝CD，∴FM 綉 AE，即四边形 AFME 是平行四边形．∴AF∥ME，又 AF⊄平面 PCE，EM⊂平面 PCE，∴AF∥平面 PCE.题型二 平面与平面平行的判定...