学案 8 对数与对数函数导学目标: 1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数,了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念,理解对 数函数的单调性与函数图象通过的特殊点,知道指数函数 y=ax与对数函数 y=logax 互为反函数(a>0,a≠1),体会对数函数是一类重要的函数模型. 自主梳理1.对数的定义如果______________,那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数,记作__________,其中____叫做对数的底数,____叫做真数.2.对数的性质与运算法则(1)对数的性质(a>0 且 a≠1)①alogaN=____; ② loga1=____;③logaaN=____; ④ logaa=____.(2)对数的重要公式① 换底公式:logaN=________________(a,c 均大于零且不等于 1);②logab=,推广 logab·logbc·logcd=________.(3)对数的运算法则如果 a>0 且 a≠1,M>0,N>0,那么①loga(MN)=__________________;②loga=____________;③logaMn=__________(n∈R);④logamMn=logaM.3.对数函数的图象与性质a>10
1 时,______;当 01 时,______;当 00 的 x 的取值范围是__________________.5.已知 0