学案 10 函数的图象导学目标： 1.掌握作函数图象的两种基本方法：描点法，图象变换法.2.掌握图象变换的规律，能利用图象研究函数的性质．自主梳理1．应掌握的基本函数的图象有：一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等．2．利用描点法作图：①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)；④画出函数的图象．3．利用基本函数图象的变换作图：(1)平移变换：函数 y＝f(x＋a)的图象可由 y＝f(x)的图象向____(a>0)或向____(a<0)平移____个单位得到；函数 y＝f(x)＋a 的图象可由函数 y＝f(x)的图象向____(a>0)或向____(a<0)平移____个单位得到．(2)伸缩变换：函数 y＝f(ax) (a>0)的图象可由 y＝f(x)的图象沿 x 轴伸长(0
0)的图象可由函数 y＝f(x)的图象沿 y 轴伸长(____)或缩短(______)为原来的____倍得到．(可以结合三角函数中的图象变换加以理解)(3)对称变换：①奇函数的图象关于______对称；偶函数的图象关于____轴对称；②f(x)与 f(－x)的图象关于____轴对称；③f(x)与－f(x)的图象关于____轴对称；④f(x)与－f(－x)的图象关于______对称；⑤f(x)与 f(2a－x)的图象关于直线______对称；⑥ 曲线 f(x，y)＝0 与曲线 f(2a－x,2b－y)＝0 关于点______对称；⑦|f(x)|的图象先保留 f(x)原来在 x 轴______的图象，作出 x 轴下方的图象关于 x 轴的对称图形，然后擦去 x 轴下方的图象得到；⑧f(|x|)的图象先保留 f(x)在 y 轴______的图象，擦去 y 轴左方的图象，然后作出 y轴右方的图象关于 y 轴的对称图形得到．自我检测1．为了得到函数 y＝lg 的图象，只需把函数 y＝lg x 的图象上所有的点向(填“左”或“右”)________平移________个单位长度，再向(填“上”或“下”)________平移________个单位长度．2．已知图 1 是函数 y＝f(x)的图象，则图 2 中的图象对应的函数可能是________(填序号)．①y＝f(|x|)；② y＝|f(x)|；③ y＝f(－|x|)；④ y＝－f(－|x|)．3．函数 f(x)＝－x 的图象关于________对称．4．使 log2(－x)0 且 a≠1)，若 f(4)·g(－4)<0，则 y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是________(填序号)．探究点一 作图例 1 (1)作函数 y＝|x－x2|的图象；(2)作函数 y＝x2－|x|...
