万有引力与航天 一．考点整理 基本概念 1．开普勒行星运动定律：⑴ 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个 上．⑵ 开普勒第二定律：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的 ．⑶ 开普勒第三定律：所有行星的轨道的 的三次方跟它的 的二次方的比值都相等．〖图解开普勒行星运动定律〗2．万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的 上，引力的大小与物体的质量 m1和 m2的乘积成 ，与它们之间距离 r 的平方成 ．⑴ 表达式：F = G 为引力常量，G = 6.67×10－11 ；⑵ 适用条件：① 公式适用于 间的相互作用．当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．② 质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离．3．宇宙速度：⑴ 第一宇宙速度：又叫 速度，它是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度；它又是人造卫星的 环绕速度，也是人造地球卫星的 发射速度．推导过程为：由 mg = mv2/R = GMm/R2得 v = = = km/s．⑵ 第二宇宙速度：又叫 速度，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；v2 = km/s．⑶ 第三宇宙速度：又叫 速度，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度；v3 = km/s．4．卫星：⑴ 模型：某一天体周围有绕其做圆周运动的物体，该物体叫做该天体的卫星．在研究过程中，一般仅考虑两者之间的万有引力，其忽略其他星体对它们的作用，且视为匀速圆周运动．⑵ 基本原理：万有引力提供向心力 Fn = GMm/r2；Fn = man 其中 an = v2/r、an = ω2r、an = (2π/T)2r．⑶ 同步卫星：相对地球静止的卫星．其特点：① 周期一定：与地球自转周期相同，即 T = h；② 角速度一定：与地球自转的角速度相同；③ 高度一定：卫星离地面的高度 h = ；（写公式，下同）④ 速率一定：v = ；⑤ 轨道平面一定：轨道平面与 共面． 二．思考与练习 思维启动 1．太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列 4 幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是 lg(T/T0)，纵轴是 lg(R/R0)；这里 T 和 R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和 R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列 4 幅图中正确的是 （ ）2．关于万有引力公式 F = Gm1m2/r2，以下说法中正确的是 （ ）A．公式只适用于星...
