1．2 应用举例（第 1 课时）学习目标1． 能运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决与测量学、航海问题等有关的实际问题；2． 分清仰角、俯角、张角、视角和方位角及坡度、经纬度等概念。3． 将实际问题转化为解三角形问题要点精讲1．仰角、俯角、方位角、视角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角；方位角指从正北方向顺时针转到目标方向的水平角。观察物体时，从物体两端(上、下 或左、右)引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫视角。2．坡度——通常把坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母 i 表示。3．解三角形的实际问题的常见题型测量距离问题、测量高度问题、测量角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等。范例分析例 1．（1）平地上有甲乙两楼，甲楼高 15 米．已知从甲楼顶测得乙楼底的俯角为 30°，又测得乙楼顶的仰角为 15°．则乙楼的高是_________米（15°=0.2679，精确到 0.01）（2）为了测量上海东方明珠的高度，某人站在 A 处测得塔尖的仰角为，前进 38.5m 后，到达 B 处测得塔尖的仰角为.试计算东方明珠塔的高度 （精确到 1m）.例 2．（1）某舰艇在 A 处测得遇险渔船在北偏东 45°距离为 10 海里的 C 处，此时得知，该渔船沿北偏东 105°方向，以每小时 9 海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速 21 海里，则舰艇到达渔船的最短时间是 （2）一船以每小时 15km 的速度向东航行,船在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东，行驶４ h 后，船到达 C 处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km．例 3．某观察站 C 在 A 城的南偏西 20°方向，由 A 城出发有一条公路，走向是南偏东 40°，距 C处 31 千米的公路上的 B 处有一人正沿公路向 A 城走去，走了 20 千米后到达 D 处，此时1CD 距离为 21 千米，问此人还需走多少千米才能到达 A 城？例 4．隔河看两目标 A 和 B，但不能到达，在岸边选取相距千米的 C、D 两点，测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D 在同一平面内），求之间的距离。规律总结运用正弦定理、余弦定理解决实际问题的基本步骤是：① 分析：理解题意，弄清清与未知，画出示意图（一个或几个三角形）；② 建模：根据书籍条件与求解目标，把书籍量与待求量尽可能地集中在有关三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型；③ 求解：...
