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2014届高中数学 1.3.3空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系训练 北师大版必修2

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第八课时§1.3.3 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系一、教学目标1、知识与技能:(1)了解空间中直线与平面的位置关系;(2)了解空间中平面与平面的位置关系;(3)培养学生的空间想象能力。2、过程与方法:(1)学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握;(2)让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。二、教学重点、难点重点:空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。难点:用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。三、学法与教法1、学法:学生借助实物,通过观察、类比、思考等,较好地完成本节课的教学目标。2、教法:观察类比,探究交流。四、教学过程(一)复习引入:1 奎屯王新敞新疆空间两直线的位置关系:(1)相交;(2)平行;(3)异面2.公理 4 :平行于同一条直线的两条直线互相平行奎屯王新敞新疆推理模式:.3.等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.5.空间两条异面直线的画法baababD1C1B1A1DCBA6.异面直线定理:连结平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。推理模式:与是异面直线奎屯王新敞新疆7.异面直线所成的角:已知两条异面直线,经过空间任一点作直线1BA,所成的角的大小与点的选择无关,把所成的锐角(或直角)叫异面直线所成的角(或夹角).为了简便,点通常取在异面直线的一条上奎屯王新敞新疆 8.异面直 线垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,则叫两条异面直线垂直.两条异面直线 垂直,记作.(二)研探新知1、引导学生观察、思考身边的实物,从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系:(1)直线在平面内 —— 有无数个公共点(2)直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点(3)直线在平面平行 —— 没有公共点指出:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用 a α 来表示a α a∩α=A a∥α例 1 下列命题中正确的个数是( )⑴ 若直线 L 上有无数个点不在平面内,则 L∥(2)若直线 L 与平面平行,则 L 与平面内的任意一条直线都平行(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行(4)若直线 L 与平面平行,则 L 与平面内任意一条直线都没有公共点(A)0 (B) 1 (C) 2 (D)32、...

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