3．3．1 二元一次不等式(组)与平面区域学习目标1．了解二元一次不等式的几何意义；2．会用二元一次不等式组表示平面区域。要点精讲1．直线分平面问题在平面直角坐标系中，平面内所有的点被直线分成三类：（1）在直线上的点；（2）在直线上方区域内的点；（3）在直线下方区域内的点。其中，在同一区域内的点，，把其坐标分别代入，所得结果符号相同。2．二元一次不等式表示的平面区域的判断方法：代点法。在平面直角坐标系中，二元一次不等式表示直线某一侧所有点组成的平面区域，因为在同一侧的所有点的坐标代入所得结果符号相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从 Ax0+By0+C 的正负即可判断Ax+By+C＞0 表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当 C≠0 时，常把原点作为此特殊点）。3．不等式组表示的平面区域不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的公共部分。范例分析例 1．画出不等式 2 +y-6＜0 表示的平面区域.引申：己知点,则在表示的平面区域内的点是( ) A. B. C. D.例 2．画出不等式组表示的平面区域.。引申：在直角坐标系中，满足不等式 x2－y2≥0 的点（x, y）的集合的阴影部分是（ ）1例 3．（1）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或（2）设集合 A＝{(x，y)|x，y，1－x－y 是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )例 4．（1）在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ）(A) (B)4 (C) (D)2（2）在平面直角坐标系，已知平面区域且，则平面区域的面积为（ ）A． B． C． D．规律总结1．二元一次不等式表示哪个平面区域的判断除代点法外还有系数判别法。系数判别法表示直线上方区域的不等式等价于；表示直线下方区域的不等式等价于。其中，不等式表示的区域不包括边界，直线画成虚线；不等式表示的区域包括边界，直线画成实线。22．二元不等式表示直线的上方区域；二元不等式表示直线的下方区域。同理，二元不等式表示折线的上方区域；二元不等式表示抛物线的上方区域。基础训练一、选择题1．己知直线,若表示区域如下,其正确的区域为 ( ) A B C D2．如图所示,不等式表示的区域是 ( ) (A) (B) (C) (D)3．已知点 P（0，0），Q（1，0），R（2，0），S（3，0），则在不等式表示的平面区域内的点是 （ ）A．P、QB．Q、RC．R、SD．S、P4．设直线 l 的方程为：，则下列说法...
