2014高中数学 1.2.2-1函数的几种表示方法教案 新人教A版必修1

DCBA1. 2.2 函数的表示方法第一课时 函数的几种表示方法【教学目标】1．掌握函数的三种主要表示方法2．能选择恰当的方法表示具体问题中的函数关系3．会画简单函数的图像【教学重难点】教学重难点：图像法、列表法、解析法表示函数【教学过程】一、复习引入：1．函数的定义是什么？函数的图象的定义是什么？2．在中学数学中，画函数图象的基本方法是什么？3．用描点法画函数图象，怎样避免描点前盲目列表计算？怎样做到描最少的点却能显示出图象的主要特征？二、讲解新课：函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法三种.⑴ 解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.例如，s=602t ，A=2r ，S=2 rl,y=a2x +bx+c(a0),y=2x(x2)等等都是用解析式表示函数关系的.优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数.⑵ 列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系.例如，学生的身高 单位：厘米学号123456789身高125135140156138172167158169数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表等等都是用列表法来表示函数关系的.公共汽车上的票价表优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.⑶ 图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系.例如，气象台应用自动记录器描绘温度随时间变化的曲线，课本中我国人口出生率变化的曲线，工厂的生产图象，股市走向图等都是用图象法表示函数关系的.优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质.三、例题讲解例 1 某种笔记本每个 5 元，买 x{1,2,3,4}个笔记本的钱数记为y（元），试写出以 x 为自变量的函数 y 的解析式，并画出这个函数的图像奎屯王新敞新疆解：这个函数的定义域集合是{1,2,3,4}，函数的解析式为y=5x，x{1,2,3,4}.1它的图象由 4 个孤立点 A (1， 5)B (2， 10)C (3， 15)D (4， 20)组成，如图所示奎屯王新敞新疆变式练习 1 设,)(331xxxxf 221)(xxxxg 求 f[g(x)]。 解：)1(3)1()1(3xxxxxxf ∴xxxf3)(3  2)1()1(2 xxxxg ∴2)(2 xxg ∴  )(xgf296246xxx例 2 作出函数xxy1的图象列表...