1 曲边梯形的面积课前预习学案【预习目标】预习“曲边梯形的面积”，初步体会以直代曲、以不变代变及无限逼近的思想
【预习内容】1、曲边梯形的概念
2、如何利用“以直代曲”的思想得到曲边梯形的面积
3、如何实施曲边梯形的面积的求解
【提出疑惑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案【学习目标】1、理解“以直代曲”的意义；2、理解求曲边梯形面积的四个步骤；3、了解“近似代替”时取点的任意性
学习重难点：对以直代曲、无限逼近思想的理解
以及一般曲 边梯形的面 积的求法
【学习过程】（一） 情景问题：我们在小学、初中就学习过求平面图形面积的问题
但基本是规则的平面图形，如矩形、三角形、梯形
而现实生活中更多的是不规则的平面图形
对于不规则的图形我们该如何求面积
比如我们山东省的国土面积
（二） 合作探究、精讲点拨例题：对于由 y=x2与 x 轴及 x=1 所围成的面积该怎样求
（该图形为曲边三角形，是曲边梯形的特殊情况）探究 1：分割，怎样分割
分割成多少个
分成怎样的形状
探究 2：采用哪种好
把分割的几何图形变为代数的式子
1特别帮助：12+22+32+…+n2= 16n(n+1)(2n+1) 探究 3：如何用数学的形式表达分割的几何图形越来越多
探究 4：采用过剩求和与不足求和所得到的结果一样，其意义是什么
变式训练 1：求直线 x=0,x=1,y=0 与曲线 y=x2所围成的曲边梯形的面积
变式训练 2：求直线 x=1,x=4,y=0 与曲线 y=x2所围成的曲边梯形的面积
（三）反思总结21、对于一般曲边梯形，如何求面积
2、求曲边梯形面积的方法步骤是什么
（四）当堂检测求由 y=2x2＋1,和 x=1,x=3,x 轴围成的曲边梯形面积
课后练习与提高1、把区间[1,3]n 等分,所得n 个小区
