2014高中数学 2.2.1-3用性质和法则解题教案 新人教A版必修1

2. 2.1 第三课时 对数的运算性质的应用【教学目标】1．知识目标：掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能力目标：能较熟练 地运用法则解决问题；【教学重难点】重点：对数运算性质奎屯王新敞新疆难点：对数运算性质的应用.【教学过程】(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。（二）情景导入、展示目标。 1.对数的运算性质：如果 a > 0 ， a  1， M > 0 ，N > 0， 那么（1）log ()loglogaaaMNMN（2）loglog-logaaaMMNN ；（3）loglog()naaMnM nR．2.换底公式logloglogcacNNa 其中 0,1aa0,0,1Ncc 两个重要公式：logloglog1abcbca ，loglogmnaanbbm（三）合作探究、精讲点拨例 1．（1）.把下列各题的指数式写成对数式(1)24＝16 （２）03＝１ 解：(1)2＝4log 16 (2)0＝3log 1 （2）.把下列各题的对数式写成 指数式(1)ｘ＝5log 27 (2)ｘ＝8log 7 解：(1) x5＝27 (2) x8＝７ 点评：本题主要考察的是指数式与对数式的互化． 例 2 计算： ⑴27log9，⑵81log 4 3，⑶32log32，⑷625log 345解析：利用对数的性质解．解法一：⑴设 x27log9 则 ,279 x 3233x, ∴23x⑵ 设 x81log 4 3 则 8134x, 4433 x, ∴16x1⑶ 令 x32log32=13232log, ∴13232x, ∴1x⑷ 令 x625log 345, ∴625534x, 43455x, ∴3x解法二：⑴239log3log27log239399； ⑵16)3(log81log1643344⑶32log32=132log132⑷3)5(log625log334553434点评：让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法．例３.利用换底公式计算（1）log25•log53•log32 （2）48log 5log 5解析：利用换底公式计算点评：熟悉换底公式．（四）反思总结、当堂检测1．指数式化成对数式或对数式化成指数式（1）x4＝２ （2）x2＝０.５ (3)ｘ＝4log 3解 (1)ｘ＝4log ２ (2)ｘ＝2log0.5 (3) x4＝3 2．试求：5lg5lg2lg2lg2的值3． 设a 、b 、c 为正数，且cba643，求证：bac2111．(四)小结：本节主要复习了对数的概念、运算性质，要熟练的进行指对互化并进行化简．【作业布置】学案的练习提高2.2.1 对数的运算性质的应用学案课前预习学案一、预习目标记住对数的定义;对数...