] 2014 高中数学 2.3.1 平均数及其估计教案 苏教版必修 3总 课 题总体特征数的估计总课时第 16 课时分 课 题平均数及其估计分课时第 1 课时教学目标理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平；初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性和科学性；掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法．重点难点掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法．引入新课引入新课某校高二（1）班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检查重力加速度．全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位：）9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.329.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.789.72 9.93 9.949.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90问题：怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？我们常用算术平均数 （其中为 个实验数据）作为重力加速度的“最理想”的近似值，它的依据是什么呢？处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差 ．设这个近似值为 ，那么它与 个实验值的离差分别为，，， … ，． 由 于 上 述 离 差 有 正 有 负 ， 故 不 宜 直 接 相 加 ． 可 以 考 虑 离 差 的 平 方 和 ， 即=．所以当 时，离差的平方和最小．故可用 作为表示这个物理量的理想近似值．说明：1．平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小；2．数据的平均数或均值，一般记为；13．若取值为的频率分别为，则其平均数为．例题剖析例题剖析例 1 某校高一年级的甲、乙两个班级（均为人）的语文测试成绩如下（总分：分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些．甲班1128610684100105981029410787112949499901209895119108100961151111049510811110510410711910793102981121129992102938494941009084114乙班116951099610698108991101039498105101115104112101113961081001109810787108106103971071061111219710711412210110710711111410610410495111111110例 2 下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表（单位： ），试估计该校学生的日平均睡眠时间．睡 眠 时 间人 数频 率50.05170.17330.33370.3760.0620.02合 计10012例 3 某单位年收入在 10000 到 15000、15000 到 20000、20000 到 25000、2...
