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2014高中数学(教案+课内预习学案+课内探究学案+课后练习与提高)3.1.1数系的扩充与复数的概念 新人教A版选修1-2

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3.1.1 数系的扩充与复数的概念 课前预习学案课前预习:(1)预习目标:在问题情境中了解数系的扩充过程,体会实际需求在数系扩充过程中的作用 (2)1) 结合实例了解数系的扩充过程 2)引进虚数单位 i 的必要性及对 i 的规定 3)对复数的初步认识及复数概念的理解(3) 提出疑惑:通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 课内探究学案学习目标:(1)在问题情境中了解数系的扩充过程,体会实际需求在数系扩充过程中的作用理解复数的基本概念(2)理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件(3)了解复数的代数表示方法学习过程一、自主学习问题 1:我们知道,对于实系数一元二次方程 ,没有实数根.我们能否将实数集进行扩充,使得在新的数集中,该问题能得到圆满解决呢? 问题 2:类比引进 ,就可以解决方程 在有理数集中无解的问题,怎么解决 在实数集中无解的问题呢问题 3:把实数和新引进的数 i 像实数那样进行运算,并希望运算时有关的运算律仍成立,你得到什么样的数?二、探究以下问题1、如何解决-1 的开平方问题,即一个什么数它的平方等于-12、虚数单位 i 有怎样的性质3、复数的代数形式4、复数集 C 和实数集 R 之间有什么关系?5、如何对复数 a+bi(a,b∈R)进行分类?三、精讲点拨、有效训练 见教案反思总结1、 你对复数的概念有了比较清醒的认识了吗?2、 对复数 a+bi(a,b∈R)的正确分类3、 复数相等的概念的理解及应用当堂检测11. m∈R,复数 z=(m-2)(m+5)+(m-2)(m-5)i,则 z 为纯虚数的充要条件是 m 的值为 ( )A.2 或 5B.5C.2 或-5D.-52、设 a∈R.复数 a2-a-6+(a 2-3a-10)i 是纯虚数,则 a 的取值为 ( )(A)5 或-2 (B)3 或-2 (C)-2 (D)33、如果(2 x- y)+(x+3)i=0(x,y∈R)则 x+y 的值是( ) A18BC3D9. . . .124、xyR(3x + 2y) + (xy)i = i[ ]A5B5CD,,且,则的值是 . . . .xyxy151523.1.1 数系的扩充与复数的概念【教学目标】(1)在问题 情境中了解数系的扩充过程,体会实际需求在数系扩充过程中的作用理解复数的基本概念(2)理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件(3)了解复数的代数表示方法【教学重难点】重点:引进虚数单位 i 的必要性、对 i 的规定、复数的有关概念难点:实数系扩充到复数系的过程的理解,复数概念的理解【教学过程】一、创设情景、提出问题问题 1:我...

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