3.2.1 抛物线2.2.1 抛物线课 题抛物线定义和标准方程教学目标理解抛物线的概念及定义，掌握抛物线的几种不同形式的标准方程重点、难点抛物线定义，抛物线的几种不同形式的标准方程考点及考试要求考点：抛物线定义，标准方程，准线，离心率要求：熟练掌握灵活应用教学内容知识框架抛物线定义和标准方程平面内与一个定点 F 和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线奎屯王新敞新疆 定点 F 叫做抛物线的焦点，定直线 叫做抛物线的准线奎屯王新敞新疆 抛物线的准线方程：图形方程焦点准线相同点：(1)抛物线都过原点；(2)对称轴为坐标轴；(3)准线都与对称轴垂直，垂足与焦点在对称轴上关于原点对称奎屯王新敞新疆 它们到原点的距离都等于一次项系数绝对值的，即奎屯王新敞新疆 不同点：(1)图形关于 X 轴对称时，X 为一次项，Y 为二次项，方程右端为、左端为；图形关于Y 轴对称时，X 为二次项，Y 为一次项，方程右端为，左端为奎屯王新敞新疆 （2）开口方向在 X 轴（或 Y 轴）正向时，焦点在 X 轴（或 Y 轴）的正半轴上，方程右端取正号；开口在 X 轴（或 Y 轴）负向时，焦点在 X 轴（或 Y 轴）负半轴时，方程右端取负号奎屯王新敞新疆 12.2.1 抛物线考点一：抛物线定义和标准方程典型例题例 1 （1）已知抛物线标准方程是xy62 ，求它的焦点坐标和准线方程奎屯王新敞新疆 （2）已知抛物线的焦点坐标是 F（0，－2），求它的标准方程奎屯王新敞新疆 例 2 已知抛物线的标准方程是（1）y2＝12x，（2）y＝12x2，求它的焦点坐标和准线方程．例 3 求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是 F（－5，0）（2）经过点 A（2，－3）知识概括、方法总结与易错点分析 根据题目中条件设出合适的方程针对性练习 1．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程奎屯王新敞新疆 （1）y2＝8x （2）x2＝4y （3）2y2＋3x＝0 （4）2axy 2．根据下列条件写出抛物线的标准方程奎屯王新敞新疆 （1）焦点是 F（－2，0）奎屯王新敞新疆 （2）准线方程是31y奎屯王新敞新疆（3）焦点到准线的距离是 4，焦点在 y 轴上奎屯王新敞新疆（4）经过点 A（6，－2）奎屯王新敞新疆3．抛物线 x2＝4y 上的点 p 到焦点的距离是 10，求 p 点坐标奎屯王新敞新疆 考点二：综合应用典型例题2例 1 图 2-35 是抛物线拱桥的示意图，当水面在位置 l 时，拱顶高水面 2m，水面宽 4m，水下降 1m 后，水面宽多少...
