2014 高中数学 三角函数的简单应用导学案 北师大版 三角函数的简单应用（一）学习目标：能利用正弦型函数解决一些实际问题。（二）学习重，难点：建立函数模型，利用三角函数分析与解决实际问题。（三）学习过程： 1 阅读思考：水车问题水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，如图是水车工作的示意图，它的直径为 4m,其中心（圆心）O 距水面 1m,如果水车逆时针匀速旋转，旋转一圈的时间是min．在水车边缘上取一点 P，点 P 距水面的高度为 h(m)(1)求 h 与时间 t 的函数解析式；（2）讨论如果雨季河水上涨或旱季水量减少时，所求解析式中的哪些参数将会变化？若水车转速加快或减慢时，哪些参数将会变化？ 学生练习：1、 某动物种群数量 1 月 1 日低至 700，7 月 1 日高至 900，其总量在此两值之间依正弦曲线变化． （1）画出种群总量关于时间变化的图象． （2）求出种群量作为时间 t 的函数表达式（其中 t 以月为计量单位）． 2、一个单摆的平面图如图所示．设小球偏离铅锤方向的角为 α（rad）．α 作为时间 t 的函数，近似满足关系 α（t）=sin(2t+)．求：（1）已知小球在初始位置（即 t=0）时，α=？（2）单摆摆动的频率是多少？（3）经多长时间单摆完成 5 次完整摆动？ 课外练习：（1）、设函数，则下列结论正确的是（ ）A、的图像关于直线对称 B、的图像关于点对称C、把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像D、的最小正周期为，且在区间上为增函数（2）有下列命题：① 由，可得必是的整数倍；②的表达式可以改写为③的图像关于点对称；④的图像关于直线对称；其中正确的是
