2014高中数学 余弦函数的图像与性质导学案（1）北师大版

余弦函数图像与性质（一）【学习目标】（1）了解由正弦函数的图像及诱导公式画出余弦函数的图象的方法；（2）会用“五点法”画余弦函数图象. 【学习重点】余弦函数的图像【学习难点】诱导公式画出余弦函数的图象的方法.自主学习：1．把正弦函数 y=sinx 的图象 就得到余弦函数的图象。2．函数的定义域是__________值域是__________.3.函数的最大值为_________,最小值为________4.函数是最小正周期为_____的_____函数5.函数的增区间是_______________合作探究【合作探究一】1.画正弦函数 y=sinx，x∈[0，2π]的简图；考虑如何画余弦函数 y=cosx (x∈R) 的图象？法一、变换法 法二、五点法【合作探究二】余弦函数，的性质:(1) 定义域：_______________；值域：__________________(2) 最值：当时，取最大值_____；当时取最小值__________(3) 周期性：最小正周期是________________(4) 单调性：增区间：______________________________;减区间：_______________________(5) 奇偶性：___________________(6) （选讲）对称轴：________________;对称中心:________________________例题精讲：例 1.试画出函数 在上的简图。例 2 画出函数 y=cosx-1 的简图，并根据图像讨论函数性质.解：定义域：_______________值域：____________ 最小值为_______此时__________________，最大值为_______此时_____________单调性：递增区间________________________单调递减区间为__________________________________奇偶性:_________对称轴：_________________________ 对称中心：_____________________________课后巩固练习题1.函数的图像关于（ ）对称A. 轴 B. 轴 C.原点 D.直线2. 设 M 和 m 分别表示函数的最大值和最小值，则 M+m 等于（ ）A． B． C． D．－23、下列函数中，周期为的是（ ）A. B. C. D.4、函数的值域是（ ）A. B. C. D.5、（选做题）函数的部分图像是（ ）A. B. C. D. 学 案 装 订 线 6（选做题）、下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数是（ ）. . .上本作业：1.画出函数 在上的简图，并讨论其性质。